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菁优网1997•校级自主招生)图中EF、G、H别是边AB、CCD、DA上三分点,如果阴部分面为10方厘米则四边形ABD的面积等于
18
18
平方米.
【分析】如图示,连接BH、BD,则△AEBH等底不等高,而AB△ABD也是底不等,则其面比就于对应高的比,同△CG和BG以△BG和△CBD也底不等高,其面积比就等对高的比,以此类推,得到四个白三角形的积占边形积的几分之几,就能出阴影部的面积占边面积的分之几,这就能求出四边形ABD的面积.
【解答】菁优网解:如,连接BD、B,
所以影部是四形面积的1-
2
9
×2,
=
5
9

根据面的关:S△AH=
2
3
△ABH,S△ABH=
1
3
SABD,
四形的面是10÷
5
9
=18(平厘).
答:四边形的面积是1方米.
同理,S△DHG+SF=
2
9
S四边形AC,
则SAEH+S△FG=
2
9
S四边形AD;
故答案为18.
【点评】答此题的关键是将图进分割,利用等底不等高的三的面,其面比就于对应底的比即求出空白三角的面积是总面积的几分之几,进而得出影部分的积是总面积的几,从而求面积.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:rdhx老师 2012/5/10
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