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(2014春•泸西县校级月考)平方米和公顷之间的进率是
10000
10000
,公顷和平方千米之间的进率是
100
100
【专题】综合填空题;长度、面积、体积单位.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
+2+3+…+k+k-1-2+-+…+1
k
=
(k+1)-k
k
=k
,所原=1+23+…+1999,由据高斯和进行算:项数=(末项-首项)÷差+1,等数列和=+末项)×项数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3+…+-1+k+k-3+…+1
k
=
k(k+)-k
k
=k

1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
992
+…
198
199
+
199
199
+…+
2
199
+
1
999

所以:
=123+4++1999,
=(11999)×(199-1)÷+]÷2,
=19900.
【点评】完成本题要真分析中数据,中找出在规,后据规律进行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:chenyr老师 2016/8/29
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