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在板上,2,,4,…2014,按下列规定进操作每次擦去其中两个数a和b,然后写这两个数的差(以大减),直板上剩一个数为止,问:黑板剩下的数奇还是偶数?
【考点】数字问题
【专题】竞赛专题.
【分析】根据数的偶性可知两和与两数差的奇偶性是相的.则次任意擦去其中数,并写它们的差,则这个差原两的奇偶是相同的所以若干次余数的差原来2014个数的奇性相同.所原214个的和是12014)×2014÷=2015×107,据此断.
【解答】解:由于数与两数差奇偶性是相同的.
所以若干次剩余差与原来2014数的的奇偶性相.
原2014个数的和(+2014×2014÷=2015×100是数,
答黑板上下的数是奇数.
【点评】根两数和与两数差的奇偶同的一性质进行分析是完本的关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/9/9
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