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三位数有90个,这样三位数的三个数位上数码相乘都能得到一积,求有积的和是?
【考点】数字问题
【专题】压轴题;竞赛专题.
继续推广,百位数字1~9根据法的分配得时所有的的和是:(12+3+…+9)×(1+3+…+9)(1+23+…+9;
先最单的研究,假设百位是1当十位数字是时,个位数字可是~9,根据乘法分配律可这时所的积的和是:1×1×12+3…+);
同理,当百数还是当位字是2时,和:12×(1+2+3+…+9);
以此类,百位数字,当十数字是1~9时,根据乘的分律得这时所有的的和是:×(1+2+3+…+9(12++…+9;
然算即可解决问题.
【解答】解:根据分析得:
=×45×45
=9115
:所有的积和是1125.
【点评】本题查数字问题,关键是据乘法分配律结合列知识,单到杂得出排列规律.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:xuetao老师 2016/10/5
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