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(2015陀区校模拟)们知,自然数都有因数于一自然a,把小于a的的因数叫做a的真因数.如10的正因数有12510中1、25是1的真因数把个自然数a的所有真因数和除以a,所得的商叫做a的“美标”.10的“完指”是(1+2+5)÷10=
4
5
.个自“完美指标”越接1,们就说这个数越“完”.如8的“完美指”是(1+4)÷8=
7
8
,0“完美指标”是
4
5
,因为
7
8
4
5
更接近1,以我们说8比10美.么1,比2小的自然数中,最“完美”的数是
16
16
【考点】数字问题
【专题】整除性问题.
【分析】根“完美指标”的意义知,自数的因数越,此数越完美;因为在1119的数中,11、13、是,真数只,以先排除这4数,再分找出12、1、1、16、18的正因数再分别找出们的真因数,最后再由完美指”的义,分别出“完美指标”.
【解答】解:12的正数:1、23、4、6、12其中12、3、、6是真数,
14数有:1、2、7、4,其中1、2、是真数,
所以,10,比20小的自然中最完”的数是16.
15的正数有:1、3、5、15中1、、真因数,
:比10大比0小的自然数中,最“美”的是16.
由所求的完美指标知道,6的完美最接近1,
美指(1+23+4+6)÷12=
4
3
≈1.3,
美指标:(1+2+7)4=
5
7
0.71,
6的正因数有:1、24、16,其中1、2、、8是真因,
完美指标:(2+4+8)÷6=
15
16
0.94,
故答案为:1.
【点评】解答此关键,根据给出的新的运算法,即完美指的意义及计算方法,找出对应的,解决问.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/1/4
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