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(2004汉)12×4…50)÷11的商的最后四位数字的和是
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【考点】数字和问题整除性质
【专题】整除性问题.
【分析】111分解质因数是11=3×37,(×2×3×…×50)有因337明(12×3××50)能111能够整除整除后的商是(×2×4×…3638…×50),这个商里10××3×40×0的积末尾就6个0,5偶数乘还会生0,因此,商末尾0多于6个,因此,1×2××…×5)11的商最后位数一定是0其和也是0.
【解答】解:(1××3×4…50)÷11
由于1×2××…536×38×…0
=10×0×0×40×5)×(12××…×49)
以1×2×3×4…×50)÷111的商的后四位数都是0,+0+0=;
12×4×…×49中5与偶数的名会有0,
因此(1×2×4×…35×36×3×50)末尾于6个,
=1××4×3536×8×…50
故答案为0.
【点评】要求(1×2×3×4…50)11的结果很烦,关键是看1×3×4…×5)能否被111,再定商的最四位数,进而出案.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:chenyr老师 2013/7/12
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