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一个自然数,它152的和等某的平,它与100和等于另一个数的方.求这自然数.
【考点】完全平方数性质
【专题】传统应用题专题.
【分析】可设这自然数x,根据题意:12=m2,x+100=n2-得m-n2=mn)×(+n)5,然后根据-n和m+n的奇来分析判断出和n的值,进一步求出这个然数.
【解答】解:设这个自然数x,它与60的m的平方.4的和是n的平方所以有:
因为m-和m+n偶性相同,52是偶,以mn和m+n都是偶数,且52解为两数积只有526,所以:(26+2)÷2=14
以x152=142,x44.
m2n2=(m-n)m+n=52,
这个然是44.
【点评】此题解答有一定难度通过设未知及数的奇偶性质的分析,出问的答案.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:齐敬孝老师 2014/9/18
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