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(2014春•荆州校级期中)2.4m3=
2400
2400
dm3
53mL=
0.053
0.053
L
9500cm3=
9.5
9.5
dm3=
9.5
9.5
L.
【专题】长度、面积、体积单位.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
++3+…++k1+k-2+k-3…+1
k
=
kk+1)-k
k
=k
,所以,原式=1+23+…+99,由此高求和进行巧算即可项数=(-首÷公+1,差数列和=(首+末)×项数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3+…k+k--+k-3+…+1
k
=
(k+1)-k
k
=k

1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
992
+…
998
999
+
199
199
+…+
2
199
+
1
199

=1999×2002,
(11999)×(19991)÷1+1]2,
=123+4+…+199,
=99000.
【点评】完成本题要分析中数据从中出内在规律,然后据规律进行巧.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:guangh老师 2016/9/10
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