(2024秋•深圳期末)如图所示,光滑轨道ABC由竖直轨道与半径R=0.25m的竖直圆弧轨道组成,O为圆弧轨道的圆心,B为圆弧轨道的最低点,OC连线与竖直方向的夹角θ=37°,在轨道右侧与A等高处有一平台,平台边缘D处有一质量为M=0.2kg的薄木板,其最左端放有一质量为m=0.3kg的滑块。质量为m
0=0.1kg的小球在一定条件下可经C点射出后恰能水平击中滑块,该碰撞过程可视为弹性碰撞。已知C与D的高度差h=0.45m,滑块与薄木板间的动摩擦因数为μ
1=0.4,薄木板与平台间的动摩擦因数μ
2=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,薄木板厚度不计,小球和滑块均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度g取10m/
s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)若小球自A点无初速度释放,则小球经过B点时对轨道的压力大小;
(2)要使小球能水平击中薄木板上的滑块,则C与D间的水平距离;
(3)若小球能水平击中薄木板上的滑块,且滑块恰好不脱离薄木板,则薄木板的长度及薄木板与地面间因摩擦产生的热量。
