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（2024春•万源市校级月考）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且a=2，
AB
•
AC
=
2
3
S
，下列选项正确的是（　　）
A．
A
=
π
6
B．若b=2，则△ABC只有一解
C．若△ABC为锐角三角形，则b取值范围是
（
2
3
，
4
]
D．若△ABC为锐角三角形，则△ABC的面积的取值范围
（
2
3
，
2
+
3
]
更新：2025/8/30组卷：0引用：3难度：0.60
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 试题篮
已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，若a₃=2S₂，
{
S
n
n
}
为等比数列，则
a
2
a
1
=
3
3
．
更新：2025/8/30组卷：0引用：0难度：0.70
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 试题篮
（2024春•海勃湾区校级月考）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,下列结论错误的是
③
③
．
①若sinA＞sinB，a＞b
②若
B
=
30
°
，
b
=
2
，
c
=
2
，则符合条件的三角形有2个
③若sin2A=sin2B，则a=b
④若△ABC的面积
S
=
3
4
（
b
2
+
c
2
-
a
2
）
，则
A
=
π
3

更新：2025/8/30组卷：0引用：2难度：0.60
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 试题篮
某厂更新设备，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品．用旧设备生产的10件产品的指标P的平均数为
x
=
10
，方差
s
2
1
=
0
.
036
，用新设备生产的各件产品的指标P的数据为10.1，10.4，10.1，10.0，10.1，10.3，10.6，10.5，10.4，10.5，平均数为
y
，方差为
s
2
2
，则（　　）（若
y
-
x
≥
2
s
2
1
+
s
2
2
10
，则认为新设备生产产品的指标P的均值较旧设备有显著提高）
A．新设备生产的10件产品的指标P数据的极差为0.4
B．
y
=
10
.
4
C．
s
2
2
=
0
.
4
D．新设备生产产品的指标P的均值较旧设备有显著提高
更新：2025/8/30组卷：0引用：0难度：0.70
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 试题篮
（2025春•徐汇区校级月考）已知等差数列a_n的前n项和为S_n，若a₂+a₆=12，则S₇=
42
42
．
更新：2025/8/30组卷：0引用：5难度：0.70
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 试题篮
（2024春•仪陇县校级月考）已知正项数列{a_n}满足（a_n+1+a_n）（a_n+1-a_n）=a_n（5a_n+a_n+1），记数列{a_n}的前n项和为S_n，则
S
6
S
2
=（　　）
A．9 B．28 C．91 D．21
《2023-2024学年四川省南充市仪陇中学高二（下）第一次月考数学试卷（4月份）》
更新：2025/8/30组卷：0引用：2难度：0.70
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 试题篮
（2025春•淄博校级月考）已知函数
f
（
x
）
=
2
co
s
2
x
+
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
cos
（
2
x
+
π
3
）
．
（1）化简f（x）并求f（x）的最小正周期；
（2）已知f（x）在[0，m）的值域为[2，3]，求m的取值范围；
（3）在锐角三角形ABC中，f（B）=2，
b
=
2
3
，求c-a的范围．
更新：2025/8/30组卷：0引用：2难度：0.50
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 试题篮
解题模型：平面向量的线性运算
（2023春•金凤区校级月考）已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是（　　）
A．|
MA
|=|
MB
|=|
MC
| B．
MA
+
MB
+
MC
=0
C．
BM
=
2
3
BA
+
1
3
BD
D．S_△MBC=
1
3
S_△ABC
《2022-2023学年宁夏银川六中高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）》
更新：2025/8/30组卷：0引用：1难度：0.70
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（2023春•驿城区校级月考）设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若a₅=-3，S₃=-27，当S_n取得最小值时，n=
6
6
．
《2022-2023学年河南省驻马店开发区高级中学高二（下）月考数学试卷（3月份）》
更新：2025/8/30组卷：0引用：1难度：0.70
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在△ABC中，给出如下命题：
①O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
+
AC
）
，λ∈[0，+∞），则动点P的轨迹一定过△ABC的重心．
②O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
，λ∈[0，+∞），则动点P的轨迹一定过△ABC的内心．
③O是△ABC所在平面内一定点，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
S
△
AOC
S
△
ABC
=
2
3
．
④若
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
•
BC
=
0
，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的命题有
3
3
个．
更新：2025/8/30组卷：0引用：1难度：0.50
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A．\| MA \|=\| MB \|=\| MC \|	B． MA + MB + MC =0
C． BM = 2 3 BA + 1 3 BD	D．S_△MBC= 1 3 S_△ABC

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