综合与探究
如图（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=7cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s,其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）PC⊥PQ，理由见解析；
（2）当△ACP与△BPQ全等时x的值为2或．
（2）当△ACP与△BPQ全等时x的值为2或
28
9
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3199引用：13难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
