2023-2024学年广东省韶关市新丰县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列图形中有稳定性的是（　　）

  A．平行四边形

  B．三角形

  C．长方形

  D．正方形
  组卷：245引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5196引用：205难度：0.9

  解析

• 3．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．BD=AD

  D．AC=AD
  组卷：1064引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的三边长分别为3，5，x,则x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：2267引用：23难度：0.8

  解析

• 5．一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：569引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若BE=7，CE=2，则线段CF的长为（　　）
  ​

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：338引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知△ABC中，若∠A=80°，∠C=60°，D是AB边上一点，DE∥BC，则∠BDE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：454引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分.

• 22．综合与探究
  如图（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=7cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
  
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
  （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s,其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
  组卷：3199引用：13难度：0.5

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，BE是AC边上的高，垂足为E，设∠BAC=α．
  （1）探究与发现
  ①如图1，若α=30°，则∠C的度数为

  ，∠DBE的度数为

  ；
  ②如图2，若α=80°，则∠DBE的度数为

  ；
  ③试探究∠BDC与α的数量关系，并说明理由．
  （2）拓展与思考
  如图3，∠BDC的平分线DF交BC于点F．当DF∥AB时，求∠DBE的度数．
  
  组卷：390引用：2难度：0.5

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