如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，BE是AC边上的高，垂足为E，设∠BAC=α．
（1）探究与发现
①如图1，若α=30°，则∠C的度数为
75°
75°
，∠DBE的度数为
22.5°
22.5°
；
②如图2，若α=80°，则∠DBE的度数为
15°
15°
；
③试探究∠BDC与α的数量关系，并说明理由．
（2）拓展与思考
如图3，∠BDC的平分线DF交BC于点F．当DF∥AB时，求∠DBE的度数．

【答案】75°；22.5°；15°

【解答】

【点评】

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2
|-
3
-
1
8
+
（
-
2
）
2
；
（2）分解因式：（2a+b）²-8ab；
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-
1
3
；
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