【概念与发现】
当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作d（
AC
AB
）=n.
例如，点C是AB的中点时，即AC=
1
2
AB，则d（
AC
AB
）=
1
2
；
反之，当d（
AC
AB
）=
1
2
时，则有AC=
1
2
AB．
因此，我们可以这样理解：“d（
AC
AB
）=n”与“AC=nAB”具有相同的含义．
【理解与应用】
（1）如图，点C在线段AB上．若AC=3，AB=4，则d（
AC
AB
）=
3
4
3
4
；
若d（
AC
AB
）=
2
3
，则AC=
2
3
2
3
AB．

【拓展与延伸】
（2）已知线段AB=10cm,点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）．
①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，m•d（
AP
AB
）+d（
AQ
AB
）的值是个定值，则m的值等于
3
3
；
②t为何值时，d（
AQ
AB
）-d（
AP
AB
）=
1
5
？

【答案】

；

；3

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/7 17:0:10组卷：346引用：2难度：0.5

相似题

1．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费是10040元？（用一元一次方程解）
发布：2025/1/25 8:0:2组卷：137引用：0难度：0.9
解析
2．列方程或方程组解应用题：
在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：1502引用：17难度：0.5
解析
3．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：52引用：12难度：0.5
解析