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2022-2023学年江苏省扬州市江都实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/9/7 17:0:10

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1．比较下列四个数，其中最小的数是（　　）
A．-2² B．-|-3| C．-（-1.5） D．-
3
2
组卷：106引用：4难度：0.8
解析
2．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．直线没有端点，向两端无限延伸
B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线
D．两点确定一条直线
组卷：941引用：12难度：0.8
解析
3．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（　　）
A．喜 B．迎 C．百 D．年
组卷：686引用：14难度：0.8
解析
4．已知多项式4a³-2a+5的值是7，则多项式2（-a）³-（-a）+1的值是（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
组卷：80引用：2难度：0.5
解析
5．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：1139引用：14难度：0.9
解析
6．已知线段AB=2022cm,点C是直线AB上一点，BC=1000cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）
A．1011cm B．511cm
C．1511cm D．511cm或1511cm
组卷：855引用：4难度：0.6
解析
7．代数式：x-3x²+5x³-7x⁴+9x⁵+…的第n项为（　　）
A．（-1）^n-1（2n-1）xⁿ B．（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ
C．（-1）^n-1（2n+1）xⁿ D．（-1）^n-1nxⁿ
组卷：679引用：6难度：0.5
解析
8．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=130；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=130-128=2．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是（　　）
A．1 B．3 C．4 D．5
组卷：99引用：2难度：0.5
解析

二．填空题（共10题，每题3分，共30分）

9．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为
．
组卷：674引用：20难度：0.5
解析

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三．解答题（共10小题）

27．“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．

（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a,b,c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要
平方厘米纸板；
（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2-1所示，现有三种摆放方式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
（3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是
．（直接写出答案）
组卷：702引用：6难度：0.4
解析
28．【概念与发现】
当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作d（
AC
AB
）=n.
例如，点C是AB的中点时，即AC=
1
2
AB，则d（
AC
AB
）=
1
2
；
反之，当d（
AC
AB
）=
1
2
时，则有AC=
1
2
AB．
因此，我们可以这样理解：“d（
AC
AB
）=n”与“AC=nAB”具有相同的含义．
【理解与应用】
（1）如图，点C在线段AB上．若AC=3，AB=4，则d（
AC
AB
）=
；
若d（
AC
AB
）=
2
3
，则AC=
AB．

【拓展与延伸】
（2）已知线段AB=10cm,点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）．
①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，m•d（
AP
AB
）+d（
AQ
AB
）的值是个定值，则m的值等于
；
②t为何值时，d（
AQ
AB
）-d（
AP
AB
）=
1
5
？
组卷：346引用：2难度：0.5
解析