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按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：BE∥CF．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（对顶角相等）
∠BFG=∠2（ 对顶角相等对顶角相等）
∴∠ABF=∠BFG∠BFG（等量代换），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=12 ∠ABF∠ABF（ 角平分线的定义角平分线的定义）．
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=12 ∠BFG∠BFG（ 角平分线的定义角平分线的定义）．
∴∠EBF=∠CFB∠CFB，
∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
1
2
1
2
【考点】平行线的判定．
【答案】对顶角相等；∠BFG；∠ABF；角平分线的定义；∠BFG；角平分线的定义；∠CFB；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 19:30:2组卷：951引用：5难度：0.7
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