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如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，试说明DE∥BC，并求∠DEC的度数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/23 8:0:2组卷：13引用：1难度：0.7

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1．如图，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗？请说明你的理由．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：56引用：1难度：0.5
解析
2．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：BE∥CF．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（对顶角相等）
∠BFG=∠2（
）
∴∠ABF=
（等量代换），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=
1
2

（
）．
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=
1
2

（
）．
∴∠EBF=
，
∴BE∥CF（
）．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：951引用：5难度：0.7
解析
3．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD=
°时，DE∥AB．
发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1541引用：25难度：0.7
解析

1．如图，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗？请说明你的理由．