阅读：因为

1

2

-

1

3

=

3

2

×

3

-

2

3

×

2

=

1

2

×

3

1

3

-

1

4

=

4

3

×

4

-

3

4

×

3

=

1

3

×

4

1

4

-

1

5

=

5

4

×

5

-

4

5

×

4

=

1

4

×

5

，…
将上面的式子反过来，有如下等式：

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

，

1

4

×

5

=

1

4

-

1

5

，…
（1）根据以上材料，请写出：

1

2011

×

2012

=

1

2011

-

1

2012

1

2011

-

1

2012

；
（2）计算：

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

+

1

4

×

5

+

1

5

×

6

+

⋯

+

1

2011

×

2012

；
（3）计算：

1

3

×

7

+

1

7

×

11

+

1

11

×

15

+

1

15

×

19

+

1

19

×

23

．