【阅读】求值1+2+22+23+…+210．
解：设S=1+2+22+23+…+210①；
将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24…+211②；
由②-①得：2S-S=211-1；
即：S=1+2+22+23+…+210=211-1；
【运用】仿照此法计算：1+5+52+53+…+5100；
【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2019次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2019．
完成下列问题：
（1）小正方形的面积S2019等于 142019142019；
（2）求正方形S1、S2、S3、…、S2019的面积和．
1
4
2019
1
4
2019
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】
1
4
2019
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 15:0:8组卷：136引用：2难度：0.6
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