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2022-2023学年河南省郑州八十二中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/16 15:0:8

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列选项中，不是正方体的表面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：82引用：4难度：0.8
解析
2．下列式子计算正确的个数有（　　）
①a²+a²=a⁴；②3xy²-2xy²=1；③3ab-2ab=ab；④（-2）³-（-3）²=-17．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
组卷：1204引用：24难度：0.9
解析
3．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c=（　　）
A．40 B．38 C．36 D．34
组卷：200引用：10难度：0.7
解析
4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体
组卷：700引用：13难度：0.8
解析
5．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
组卷：495引用：24难度：0.8
解析
6．据美国媒体报道，截止2020年12月13日，美国累计新冠肺炎确诊病例达到1670万，目前美国平均每小时有近100名美国人死于新冠肺炎，新冠肺炎疫情持续恶化．将数字1670万用科学记数法表示应为（　　）
A．167×10⁵ B．16.7×10⁶ C．1.67×10⁷ D．0.167×10⁸
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
7．若|m|=5，|n|=2，且m、n异号，则|m-n|的值为（　　）
A．7 B．3或-3 C．3 D．7或3
组卷：6002引用：55难度：0.7
解析

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三、解答题（共55分）

21．【阅读】求值1+2+2²+2³+…+2¹⁰．
解：设S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰①；
将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴…+2¹¹②；
由②-①得：2S-S=2¹¹-1；
即：S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰=2¹¹-1；
【运用】仿照此法计算：1+5+5²+5³+…+5¹⁰⁰；
【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S₁，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S₂，依次操作2019次，依次得到小正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₉．
完成下列问题：
（1）小正方形的面积S₂₀₁₉等于
；
（2）求正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₉的面积和．
组卷：136引用：2难度：0.6
解析
22．阅读下面材料：
如图1，在数轴上点M表示的数是-6，点N表示的数是3，求线段MN的中点K所示的数．
对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3，加上点M所表示的数-6，得到的结果再除以2，就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为
3
+
（
-
6
）
2
=-1.5
利用材料中知识解决下面问题：
如图2，已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为-6，B点表示的数是-4，线段AD=18，BC=3CD．
（1）点D所表示的数是
；
（2）若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点D以每秒1个单位的速度向左运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；
（3）若（2）中点B、点D的运动速度运动方向不变，点A以每秒10个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左运动，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，A、B、C、D四点同时运动，运动时间为t,求线段PQ的长（用含t的式子表示）．
组卷：546引用：3难度：0.6
解析