（1）如图1，点O是△ADC的外接圆的圆心，过点A作圆O的切线AE，点D是直线AE⊥异于点A的任意一点，连接BD、CD，则∠BAC ＞＞∠BDC． （请填写＞，＜或=）
（2）如图2，已知射线OM、ON，OM⊥ON，点A、B在射线ON上，点P是射线OM上一动点．AB=62，OB=22，当∠APB最大时，请求出此时OP的长．
（3）小军同学有幸参加2022年冬奥会项目的颁奖仪式，听到义勇军进行曲全场响起．看到五星红旗冉冉升起，民族自豪感油然血生．如图3．小军所在的位置始终可以看到国旗ABCD，小军站的位置恰与五星红旗在同一平面内．已知：国旗ABCD的长AB为2.4米，宽AD为1.6米，小军站的位置到地面的距离PN为1.7米，小军与国旗的水平距离FN为4米，在国旗ABCD从距离地面一定高度处上升的过程中，∠APB是否存在最大值？若存在，求出此时sin∠APB的值及国旗的高度BF；若不存在，请说明理由（已知：D、A、E三点共线，C、B、F三点共线，E、F、N三点共线，结果保留根号）
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【考点】圆的综合题．
【答案】＞
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：231引用：1难度：0.2
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1．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
2．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1
