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2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学四模试卷

发布：2024/12/13 3:0:2

一、选择题

1．计算3²×3^-1的结果是（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
组卷：884引用：8难度：0.9
解析
2．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1207引用：13难度：0.7
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．-2是-4的平方根 B．2是（-2）²的算术平方根
C．（-2）²的平方根是2 D．8的平方根是4
组卷：204引用：2难度：0.8
解析
4．如图，直线a∥b,一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．65°
组卷：1515引用：23难度：0.6
解析
5．在直角坐标系中，已知点A（
3
2
，m），点B（
7
2
，n）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则m,n的大小关系是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
组卷：1543引用：5难度：0.7
解析
6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=4，若菱形ABCD的面积为32
3
，则CD的长为（　　）
A．4 B．4
3
C．8 D．8
3
组卷：4067引用：23难度：0.2
解析
7．如图，在⊙O中，OA=2，∠C=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
π
2
-
2
B．π-
2
C．
π
2
-2 D．π-2
组卷：2513引用：15难度：0.6
解析
8．已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量且a≠0），当x≥2时，y随x的增大而减小，且-2≤x≤1时，y的最小值为9，则a的值为（　　）
A．1或-2 B．-2 C．
-
2
或
2
D．
-
2
组卷：825引用：3难度：0.6
解析

二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．若分式
x
2
-
9
x
-
3
的值为0，则x的值为
．
组卷：3784引用：85难度：0.7
解析

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三、简答题（共14小题，共计81分）

26．如图，已知抛物线 y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线解析式；
（2）若M是抛物线对称轴上的一点，求△ACM周长的最小值；
（3）点N为第二象限抛物线上的动点，求四边形BOCN面积的最大值及此时点N的坐标．
组卷：393引用：1难度：0.2
解析
27．（1）如图1，点O是△ADC的外接圆的圆心，过点A作圆O的切线AE，点D是直线AE⊥异于点A的任意一点，连接BD、CD，则∠BAC
∠BDC．（请填写＞，＜或=）

（2）如图2，已知射线OM、ON，OM⊥ON，点A、B在射线ON上，点P是射线OM上一动点．AB=6
2
，OB=2
2
，当∠APB最大时，请求出此时OP的长．
（3）小军同学有幸参加2022年冬奥会项目的颁奖仪式，听到义勇军进行曲全场响起．看到五星红旗冉冉升起，民族自豪感油然血生．如图3．小军所在的位置始终可以看到国旗ABCD，小军站的位置恰与五星红旗在同一平面内．已知：国旗ABCD的长AB为2.4米，宽AD为1.6米，小军站的位置到地面的距离PN为1.7米，小军与国旗的水平距离FN为4米，在国旗ABCD从距离地面一定高度处上升的过程中，∠APB是否存在最大值？若存在，求出此时sin∠APB的值及国旗的高度BF；若不存在，请说明理由（已知：D、A、E三点共线，C、B、F三点共线，E、F、N三点共线，结果保留根号）
组卷：231引用：1难度：0.2
解析