将边长为1+2、1+22、1+32、1+42的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4，计算：
（1）①S2-S1；
②S3-S2；
③S4-S3；
（2）边长为1+n2的正方形面积记为Sn，其中n是正数．从第1题的计算结果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗？你能肯定你的猜测正确吗？为什么？
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【考点】正方形的性质；规律型：数字的变化类．
【答案】（1）①6+2；②10+2；③14+2；
（2）猜想：Sn+1-Sn=4n+2+2．理由见解答．
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（2）猜想：Sn+1-Sn=4n+2+2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：19引用：4难度：0.7
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（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1911引用：7难度：0.1 -
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