年少的岁月里，约定是令人欣喜的！我们不妨约定：关于原点对称的一对点（不重合）称为一对“双子星”，图象至少经过一对“双子星”的函数称为“双子星函数”．
（1）若A（54-2s，-4）和B（-1，t2-2t+1）是一对“双子星”，则s=-12-12，t=3或-13或-1；
（2）已知关于x的函数y=x2-3x-1和y=kx+p（其中k,p为常数）
①求出“双子星函数”y=x2-3x-1图象上所有的“双子星”；
②关于x的函数y=kx+p的图象是否存在“双子星”，如果有，指出共有多少对“双子星”，如果没有，请说明理由；
（3）已知“双子星函数”y=ax2+bx+c（其中a,b,c为常数，a≠0）的图象经过不同的两点P（4-m,n）和Q（m,n），（其中m,n为常数）并且满足以下2个条件：①a+b+c=1；②当a≤x≤a+1时，该函数的最小值为4a+1，求二次项系数a的值．
A
（
5
4
-
2
s
，-
4
）
1
2
1
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】-；3或-1
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：453引用：2难度：0.2
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（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
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