试卷征集
加入会员
操作视频

阅读理解:数轴上表示有理数的点到原点(有理数0表示的点)的距离,叫做这个有理数的绝对值.例如:|2|=|2-0|,它表示数轴上有理数2表示的点到原点0的距离,从数轴上容易发现,有理数2表示的点到原点0的距离是2个单位长度,即|2|=|2-0|=2(如图1).
同样的,数轴上表示m和表示n的两个有理数之间的距离可以用|m-n|来表示.例如:数轴上表示-3的点到表示2的点的距离用|-3-2|表示,从数轴上容易发现,表示-3的点到表示2的点的距离是5个单位长度,即|-3-2|=5(如图2).

以上这种借助直观的数轴来解决问题的方法就是研究数学问题常用的“数形结合”的方法.请你根据以上学到的方法完成下列任务解答:
任务一:请根据以上阅读列式并计算(不必在卷面上画数轴):
数轴上表示2的点和表示-7的点之间的距离.
任务二:根据绝对值的意义求字母的值:
(1)若|x-3|=2,求x所表示的有理数.根据绝对值的意义,“|x-3|=2”指数轴上表示x的点到表示3的点的距离是2个单位长度,x表示的有理数是
1或5
1或5

(2)若|x+1|=4,求x所表示的有理数.根据绝对值的意义,“|x+1|=4”指数轴上表示x的点到表示
-1
-1
的点的距离是4个单位长度,x表示的有理数是
-5或3
-5或3

任务三:设点P在数轴上表示的有理数是x,借助数轴解答下列问题:

(1)当x取哪些有理数时,|x-4|+|x+1|的值最小?最小值是多少?
(2)若|x-4|+|x+1|=8,求x所表示的有理数;
(3)若|x-2|-|x+3|=0,求x所表示的有理数.

【答案】1或5;-1;-5或3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/10/8 16:0:1组卷:201引用:2难度:0.5
相似题
  • 1.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上,星期天,老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走250m到小明家,后又向东走350m到小兵家,再向西行800m到小颖家,最后回到学校.
    (1)以学校为原点,画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置;
    (2)小明家距离小颖家多远?
    (3)这次家访,老师共走了多少千米的路程?

    发布:2024/12/26 13:0:3组卷:294引用:3难度:0.3
  • 2.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,且AB=4,则点C表示的数是(  )

    发布:2024/12/30 21:0:4组卷:187引用:3难度:0.7
  • 3.操作与探究:
    已知在纸面上有数轴(如图),折叠纸面.
    例如:若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合,则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:
    (1)若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合,则数轴上数3表示的点与数
    表示的点重合.
    (2)若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合.
    ①则数轴上数3表示的点与数
    表示的点重合.
    ②若数轴上A,B两点之间的距离为7(A在B的左侧),并且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示的数分别是

    发布:2024/12/26 13:0:3组卷:452引用:1难度:0.3
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正