学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P，求△BPC的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线BD、CE的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．
【考点】待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质．
【答案】．
8
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 8:0:1组卷：39引用：1难度：0.5
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1．从甲，乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
（1）求证：；GEGB=AEBC
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
题乙：如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．kx
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取
值范围．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：168引用：15难度：0.1 -
2．若一次函数的图象经过不同的三点A（m,n）、B（n,m）、C（m-n,n-m），则该图象经过（ ）
发布：2024/12/29 6:30:3组卷：113引用：1难度：0.8 -
3．已知一次函数的图象经过点（-3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式．
发布：2024/12/23 15:0:1组卷：96引用：5难度：0.5
