如图，AB是⊙O的直径，点C，F是⊙O上的点，且∠CBF=∠BAC，连接AF，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点E，过点F作FG⊥AB于点G，交AC于点H．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若tanE=34，BE=4，求FH的长．
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【答案】（1）证明见解答；
（2）FH的长是．
（2）FH的长是
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/9 8:0:9组卷：1238引用：1难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，以D为圆心，DC为半径作⊙D，交BD于点E．
（1）直线AB与⊙D相切吗？为什么？
（2）若DC=6，BE=2，求AC的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：177引用：2难度：0.6 -
2．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：488引用：4难度：0.5 -
3．已知，如图，AB为圆O直径，AC=FC，E为弧BD中点．
（1）求证：AC为圆O切线；
（2）若AB=4，AC=3，求DF的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：324引用：1难度：0.4
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