阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形．
已知：如图1，在ABC中，∠B=∠C．可推出结论：AB=AC．
拓展探究：
如图2①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）猜想CE与CF数量关系，并说明理由；
（2）若AD=14AB，CF=13CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF-S△ADE=22；
（3）将图2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图2②所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
1
4
1
3
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
【答案】2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：242引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
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求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
