2022-2023学年四川省达州市达川区安仁中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）

• 1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：943引用：72难度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．-a＜-b

  D．-3a＞-3b
  组卷：164引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．12a2b=3a•4ab	B．（x+3）（x-3）=x2-9
  C．ax-ay=a（x-y）	D．4x2+8x-1=4x（x+2）-1
  组卷：735引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：178引用：22难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  2 x - 5 ≥ 1

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  组卷：987引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：5313引用：36难度：0.7

  解析

• 8．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）•A，则A为（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  组卷：505引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，满分66分）

• 25．我们知道，多项式a²+6a+9可以写成（a+3）²的形式，这就是将多项式a²+6a+9因式分解，当一个多项式（如a²+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．
  a²+6a+8=a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  =[（a+3）+1][（a+3）-1]
  =（a+4）（a+2）
  请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
  （1）x²-6x-27       
  （2）x²-2xy-3y²．
  组卷：1232引用：4难度：0.1

  解析

• 26．如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
  小明的思路是：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．
  问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．
  
  组卷：2253引用：4难度：0.1

  解析