2022-2023学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．绿色食品

  B．循环回收

  C．节能

  D．节水
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 2．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．16

  D．±16
  组卷：409引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列分式中是最简分式的是（　　）

  A． 2 x 4 x 2

  B． x 2 + y 2 x + y

  C． x 2 + 2 x + 1 x + 1

  D． x 2 - 4 x + 2
  组卷：865引用：6难度：0.8

  解析

• 4．为估计池塘两岸 A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得OA=8m,OB=15m,那么 A、B间的距离不可能是（　　）

  A．7 m

  B．13 m

  C．14m

  D．15m
  组卷：422引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件

  B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生

  C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件

  D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若

  m

  =

  7

  ，估计m的值所在的范围是（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  组卷：257引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，BP平分∠ABC交AC于点P，若PA=4cm,BC=13cm,则△BCP的面积是（　　）

  A．52cm2

  B．13cm2

  C．45cm2

  D．26cm2
  组卷：275引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，等边△ABD和等边△BCE中，A、B、C三点共线，AE和CD相交于点F，下列结论中正确的个数是（　　）
  ①△ABE≌△DBC
  ②BF平分∠AFC
  ③AF=DF+BF
  ④∠AFD=60°

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：328引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为

  ．
  组卷：957引用：65难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共12道小题，第17题6分，第18-24题，每小题6分，第25—26题每小题6分，第27题7分，28题8分，共68分）

• 27．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜90°），AD为BC边上的中线，过点B作BE⊥AC于E，交AD于点F，作∠ABE的角平分线AD于M，交AC于N．
  （1）①补全图形1；
  ②求∠CBE的度数（用含α的式子表示）；
  （2）如图2，若∠α=45°，猜想AF与BM的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：299引用：1难度：0.5

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• 28．阅读理解：
  材料1：为了研究分式

  1

  x

  与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 x	…	-0.25	-0. ． 3	-0.5	-1	无意义	1	0.5	0. ． 3	0.25	…

  从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，

  1

  x

  的值随之减小，若x无限增大，则

  1

  x

  无限接近于0；当x＜0时，随着x的增大，

  1

  x

  的值也随之减小．
  材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．
  例如：

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  4

  +

  4

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  +

  5

  x

  -

  2

  =

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  -

  2

  +

  5

  x

  -

  2

  =

  2

  +

  5

  x

  -

  2

  ；
  根据上述材料完成下列问题：
  （1）当x＞0时，随着x的增大，

  2

  +

  1

  x

  的值

  （增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，

  3

  x

  +

  1

  x

  的值

  （增大或减小）；
  （2）当x＞-3时，随着x的增大，

  2

  x

  +

  8

  x

  +

  3

  的值无限接近一个数，请求出这个数；
  （3）当0＜x＜1时，直接写出代数式

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  值的取值范围是

  ．
  组卷：741引用：2难度：0.5

  解析