2022-2023学年河北省承德市隆化二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

• 1．

  3

  的相反数是（　　）

  A． 3 3

  B．- 3

  C．- 3 3

  D． 3
  组卷：846引用：27难度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x=-2

  B．x≠2

  C．x＞-2

  D．x≠-2
  组卷：6255引用：93难度：0.9

  解析

• 3．在一组数

  1

  .

  .

  5

  ，

  π

  3

  ，

  22

  7

  ，

  9

  ，

  3

  4

  ，-2.313313331…，（相邻的两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．全等三角形的面积相等

  B．对顶角相等

  C．两直线平行，内错角相等

  D．如果a=0且b=0那么ab=0
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 5．代数式

  2

  x

  ，

  x

  -

  y

  5

  ，

  x

  3

  +

  π

  中，属于分式的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列式子正确的是（　　）

  A． 1 . 44 =± 1 . 2

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． - 3 9 25 = - 3 5

  D． 3 - 3 3 8 = - 3 2
  组卷：212引用：4难度：0.7

  解析

• 7．将4.34059精确到千分位是（　　）

  A．4.341

  B．4.34

  C．4.3406

  D．4.340
  组卷：371引用：6难度：0.9

  解析

• 8．下列各式从左往右变形正确的是（　　）

  A． a b + 2 = a b

  B． a b = a 2 b 2

  C． a b = a - 3 b - 3

  D． a b = 1 3 a 1 3 b
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有6个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
  （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
  （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
  组卷：2659引用：104难度：0.1

  解析

• 26．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
  （1）如图①，若∠ACD=60°，则∠AFB=

  ；如图②，若∠ACD=90°，则∠AFB=

  ；如图③，若∠ACD=120°，则∠AFB=

  ；
  （2）如图④，若∠ACD=α，则∠AFB=

  （用含α的式子表示）；
  （3）将图④中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图⑤所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
  
  组卷：4265引用：11难度：0.1

  解析