2022-2023学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将得分正确的答案序号填入下表相应空格内.每小题2分，共20分.）

• 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．-32=9

  B． 9 =± 3

  C． （ - 3 ） 2 = 3

  D． 3 - 27 = 3
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如果a＜b,那么下列各式中，一定成立的是（　　）

  A． 1 3 a＞ 1 3 b

  B．ac＜bc

  C．a-1＜b-1

  D．a2＞b2
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．了解铁岭市电视台《铁岭新闻》栏目的收视率，选择全面调查

  B．为了解铁岭市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查

  C．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

  D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在下列给出的条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠A

  C．∠A=∠3

  D．∠A+∠2=180°
  组卷：1050引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1581引用：73难度：0.9

  解析

• 7．关于x、y的二元一次方程组

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-1

  B．a＜1

  C．a＞-1

  D．a＞1
  组卷：672引用：34难度：0.9

  解析

• 8．有下列各数：

  π

  2

  ，-

  3

  27

  8

  ，0.123112233111222333…，

  22

  7

  ，-

  5

  其中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：（7道大题，共64分）

• 24．莲花中学计划为书法小组购买某种品牌的A，B两种型号的毛笔，若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元；若购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需用24元．
  （1）求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；
  （2）莲花中学决定购买以上两种型号的毛笔共100支，总费用不超过420元，由于买的多，商家给予打折销售，其中A种型号毛笔每支打八折，B种型号每支打九折，在打折的情况下该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是（a,0），（b,0），a,b满足方程组

  2 a + b = - 5

  3 a - 2 b = - 11

  ，C为y轴正半轴上一点，且S_三角形ABC=6．
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）是否存在点P（2t,t），使S_三角形PAB=

  1

  3

  S_三角形ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析