2020-2021学年山西省运城市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）

• 1．在下列实数0.3，

  64

  81

  ，

  1

  π

  ，

  5

  ，

  7

  12

  ，

  3

  -

  27

  ，1.050050005中，无理数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：14引用：2难度：0.8

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• 2．下面四组数，其中是勾股数组的是（　　）

  A．3，4，5	B．0.3，0.4，0.5
  C．32，42，52	D．6，7，8
  组卷：2056引用：19难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 20 =2 10

  D． 12 ÷ 2 =2 3
  组卷：394引用：5难度：0.8

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• 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  组卷：861引用：13难度：0.7

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• 5．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	7	8	8	7
  方差	l	1.5	1	1.8

  如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：8引用：2难度：0.7

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• 6．已知点（3，y₁），（7，y₂）都在直线y=-2x+1上，则y₁，y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＞y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能比较
  组卷：16引用：1难度：0.7

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• 7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（　　）

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． x + 3 y = 5 5 x + y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  组卷：1603引用：21难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共70分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
  （1）若∠A=40°，求∠DBE的度数；
  （2）在（1）的条件下，若∠F=25°，求证：BE∥DF；
  （3）若BE∥DF，探究∠A、∠F有怎样的数量关系，直接写出答案，不用证明．
  组卷：203引用：3难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，点D的横坐标为4，直线l₁：y=x+2经过点D，与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂：y=kx+b经过点C（1，0）、点D两点．
  （1）求直线l₂的函数表达式；
  （2）求△ACD的面积；
  （3）点P为线段AD上一动点，连接CP．
  ①求CP的最小值；
  ②当△ACP为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
  
  组卷：57引用：1难度：0.3

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