2021-2022学年河南省三门峡市灵宝实验中学九年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2613引用：477难度：0.9

  解析

• 2．以“聚百行精品，促消费升级”为主题的消费品博览交易会于2021年6月11日在驻马店市举行，由于展商众多，本次博览会共设4个展厅，面积约28000平方米．将28000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.286×105

  B．2.8×104

  C．2.8×106

  D．28×103
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a3

  B．2a2-a2=1

  C．a2•a3=a6

  D．（-a3）2=a6
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，BE∥CF，∠B=44°，则∠C的度数为（　　）

  A．146°

  B．136°

  C．144°

  D．134°
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 6．将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，拉动橡皮筋上的一点P，当△APB是顶角为120°的等腰三角形时，已知AB=6cm,则橡皮筋被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 6 ） cm

  D． （ 4 - 2 3 ） cm
  组卷：297引用：2难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+（m-1）x-m=0的根的情况，说法最恰当的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．有实数根
  组卷：24引用：1难度：0.5

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三.解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx-3交x轴于A，B两点，且点A在点B的左侧，交y轴于点C，已知对称轴为直线x=2．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，当x₂-x₁=5时，求出n的值；
  （3）把线段BC沿直线x轴的方向水平移动m个单位长度，若线段BC与抛物线有唯一交点，结合函数图象直接写出m的取值范围．
  组卷：325引用：4难度：0.6

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• 23．（1）【问题发现】
  如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合．请直接写出线段BE与AF的数量关系

  ；
  
  （2）【类比探究】
  在（1）的条件下，将正方形CDEF绕点C旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF，请猜想上述结论的线段BE和AF的数量关系还成立吗？说明你的理由；
  （3）【拓展延伸】
  在（1）（2）的条件下，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时，请直接写出线段AF的长．
  组卷：32引用：1难度：0.3

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