2022-2023学年河南省洛阳市涧西区东方二中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：681引用：7难度：0.7

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=2
  组卷：788引用：24难度：0.9

  解析

• 3．直角坐标平面上将二次函数y=x²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（-1，-1）
  组卷：443引用：9难度：0.9

  解析

• 4．点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：123引用：4难度：0.7

  解析

• 5．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（　　）

  A．105

  B．95

  C．90

  D．75
  组卷：341引用：7难度：0.5

  解析

• 6．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（　　）

  A．6分米

  B．8分米

  C．10分米

  D．12分米
  组卷：1204引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  组卷：1931引用：41难度：0.9

  解析

三.解答题（共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx-3交x轴于A，B两点，且点A在点B的左侧，交y轴于点C，已知对称轴为直线x=2．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，当x₂-x₁=5时，求出n的值；
  （3）把线段BC沿直线x轴的方向水平移动m个单位长度，若线段BC与抛物线有唯一交点，结合函数图象直接写出m的取值范围．
  组卷：325引用：4难度：0.6

  解析

• 23．问题发现：
  如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：
  （1）①∠ACE的度数是

  ；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是

  ；
  拓展探究：
  （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；
  解决问题：
  （3）如图3，在Rt△DBC中，DB=2

  2

  ，DC=6，∠BDC=90°，若点A满足AB=AC，∠BAC=90°，请直接写出线段AD的长度．
  
  组卷：137引用：2难度：0.3

  解析