2022-2023学年山西省朔州四中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

• 1．下列多边形中，内角和为360°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：228引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列车标中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠-1

  D．x＞1
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

• 4．多项式a²b³+3abc中各项的公因式是（　　）

  A．ab

  B．a2b

  C．3ab

  D．abc
  组卷：303引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算错误的是（　　）

  A．a•a3=a4

  B．a8÷a2=a6

  C．（-a2）3=a6

  D．（-3a）2=9a2
  组卷：186引用：8难度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为10，则AB的长为（　　）

  A．12

  B．20

  C．10

  D．5
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠ACB=∠DBC，则添加下面一个条件，不能判断△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AC=DB

  C．∠A=∠D

  D．AB=DC
  组卷：317引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨．请你阅读下列解题思路：
  例1：已知a+b=4，ab=3，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=4，ab=3，
  ∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  例2：若y满足（16-y）（y-4）=35，求（16-y）²+（y-4）²的值．
  解：设16-y=a,y-4=b,
  则a+b=（16-y）+（y-4）=12，ab=（16-y）（y-4）=35．
  这样就可以利用例1中的方法进行求值了！
  请结合以上两个例题解答下列问题：
  （1）若a+b=7，ab=10，求a²+b²的值．
  （2）若x满足（20-x）（x-10）=24，求（20-x）²+（x-10）²的值．
  组卷：681引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°，以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
  （1）求AB的长．
  （2）求证：MB=OC．
  （3）如图2，连接MC交AB于点P，CP与MP相等吗？请说明理由．
  组卷：91引用：3难度：0.2

  解析