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2022-2023学年河南省平顶山市汝州市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/8/16 2:0:0

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A．
3
xy
x
2
B．
x
-
1
x
2
-
1
C．
x
+
y
2
x
D．
1
-
x
x
-
1
组卷：2346引用：15难度：0.7
解析
2．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若a＞b,则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c,则a＞b
C．若a＞b,则ac＞bc D．若ac²＞bc²，则a＞b
组卷：1179引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）
A．DE=BF B．OE=OF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF
组卷：830引用：6难度：0.5
解析
4．分式
a
-
b
a
-
2
的值为0时，实数a,b应满足的条件是（　　）
A．a=b B．a≠b
C．a=b,a≠2 D．以上答案都不对
组卷：571引用：5难度：0.9
解析
5．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到图（2）的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②
组卷：165引用：2难度：0.6
解析
6．小李在计算2023³-2023时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（　　）
A．2023，2024，2025 B．2022，2023，2024
C．2021，2022，2023 D．2020，2021，2022
组卷：393引用：2难度：0.5
解析
7．在平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）
A．当x＞1时，y＜0
B．方程ax+b=0的解是x=-2
C．当y＞-2时，x＞0
D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0
组卷：378引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n），这时a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），这种方法称为分组法．请回答下列问题：
（1）尝试填空：2x-18+xy-9y=
；
（2）解决问题：因式分解；ac-bc+a²-b²．
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a²-2ab+2b²-2bc+c²=0，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
组卷：1080引用：6难度：0.5
解析
23．如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点．对“三角形中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：
Ⅰ．若D是AB的中点，
DE
=
1
2
BC
，则E是AC的中点；
Ⅱ．若DE∥BC，
DE
=
1
2
BC
，则D，E分别是AB，AC的中点；
Ⅲ．若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点．

（1）小明通过对命题Ⅰ的思考，发现命题Ⅰ是假命题．
他的思考方法如下：在图2中使用尺规作图作出满足命题Ⅰ条件的点E，从而直观判断E不一定是AC的中点．
小明尺规作图的方法步骤如下：
①在图2中，作边BC的垂直平分线，交BC于点M，
②在图2中，以点D为圆心，以BM的长为半径画弧与边AC交于点E和E'．
请你在图2中完成以上作图．
（2）小明通过对命题Ⅱ和命题Ⅲ的思考，发现这两个命题都是真命题，请你从这两个命题中选择一个，并借助于图1进行证明．
组卷：813引用：5难度：0.5
解析