2023年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．给出四个数0，0.5，

  2

  ，3，其中为无理数的是（　　）

  A．0

  B．0.5

  C．3

  D． 2
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝

  1

  10

  粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为0.0009dm,则“飞刃”的直径（dm）用科学记数法表示为（　　）

  A．9×10-4

  B．9×10-3

  C．9×10-5

  D．9×10-6
  组卷：531引用：13难度：0.8

  解析

• 3．下列几何体中，主视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．2x2-x2=1

  C．x2•x3=x6

  D．x6÷x3=x3
  组卷：110引用：64难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正确的是（　　）
  

  A	B	C	D
  两边同时除以 （x-1）得，x=3	整理得，x2-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， b2-4ac=28 ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7	整理得，x2-4x=-3 配方得，x2-4x+2=-1 ∴（x-2）2=-1 ∴x-2=±1 ∴x1=1，x2=3	移项得，（x-3）（x-1）=0 ∴x-3=0或x-1=0 ∴x1=1，x2=3

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A=30°	B．∠B+∠C=120°
  C．∠A：∠B：∠C=1：1：2	D．AB=AC=1，BC= 3
  组卷：492引用：9难度：0.6

  解析

• 7．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同．则甲乙两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 8．消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是（　　）

  A．acosθ+bsinθ	B．acosθ+btanθ
  C． a cosθ + bsinθ	D． a cosθ + b sinθ
  组卷：758引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（-t,y₁）和（t,y₂）（其中t为常数且t＞0），将x＜-t的部分沿直线y=y₁翻折，翻折后的图象记为G₁；将x＞t的部分沿直线y=y₂翻折，翻折后的图象记为G₂，将G₁和G₂及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．
  例如：如图，当t=1时，原函数y=x,图象G所对应的函数关系式为y=

  - x - 2 （ x ＜ - 1 ）

  x （ - 1 ≤ x ≤ 1 ）

  - x + 2 （ x ＞ 1 ）

  ．
  （1）当t=

  1

  2

  时，原函数为y=2x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是

  ．
  （2）对应函数y=x²-2nx+n²-3（n为常数）．
  ①n=-1时，若图象G与直线y=3恰好有两个交点，求t的取值范围．
  ②当t=2时，若图象G在2n-2≤x≤2n-1上的函数值y随x的增大而增大，直接写出n的取值范围．
  组卷：209引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．点D是直线AB上一动点．过点D作DE⊥AB，满足点E在AB上方，∠EAD=∠B，以AE、AD为邻边作▱ADFE．
  
  （1）求AB的长以及点C到AB的距离．
  （2）设线段EF与边BC交于点M，线段DF与边BC交于点N．当MN=5时，求BD的长．
  （3）连结CD，沿直线CD分割四边形ADFE，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求AD的长．
  组卷：145引用：1难度：0.1

  解析