2022-2023学年广东省深圳市北京师大南山附属学校中学部七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．化简2^-1的结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：935引用：22难度：0.9

  解析

• 2．2019年1月8日22时某市某个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.000023g,0.000023用科学记数法表示为（　　）

  A．2.3×10-7

  B．23×10-6

  C．2.3×10-5

  D．2.3×10-4
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a3=a5	B．（π-3.14）0=1
  C．（ 1 2 ）-1=-2	D．x20÷x2=x10
  组卷：129引用：15难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

  C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

  D．在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系
  组卷：572引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠2	B．∠1=∠4
  C．∠B=∠5	D．∠D+∠BAD=180°
  组卷：2419引用：16难度：0.6

  解析

• 6．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  组卷：1587引用：39难度：0.8

  解析

• 7．已知，如图，AB∥CD，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则∠AEF=（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  组卷：1823引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．阅读材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴n=2，m=2．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）a²+b²+6a-2b+10=0，则a=

  ，b=

  ．
  （2）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，求xy的值．
  （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周长．
  组卷：3183引用：15难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
  （1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明理由．
  （2）把直角三角形ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交于点D，CA与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有∠BDF=∠GDF，求

  ∠

  AEN

  ∠

  CDG

  的值．
  （3）如图3，若点D是MN下方一点，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知∠PBC=25°，求∠ACB+∠ADB的度数．
  
  组卷：2958引用：6难度：0.4

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