北师大新版八年级上册《第2章 实数》2023年单元测试卷

一、选择题

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：180引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2

  D．3
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 2 = 6

  C． 12 - 3 = 3

  D． 8 ÷ 2 = 4
  组卷：711引用：73难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，无意义的是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 （ - 3 ） 3

  C． （ - 3 ） 2

  D． 10 - 3
  组卷：307引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，数轴上的点P表示的数可能是（　　）

  A．-2.5

  B． 2

  C． - 2

  D．-1
  组卷：146引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若a,b均为正整数，且a＞

  7

  ，b＜

  3

  2

  ，则a+b的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：387引用：4难度：0.6

  解析

• 7．计算

  2

  1

  2

  -6

  1

  3

  +

  8

  的结果是（　　）

  A．3 2 -2 3

  B．5- 2

  C．5- 3

  D．2 2
  组卷：575引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．阅读下列解题过程：
  

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  ；
  

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =

  6

  -

  5

  ．
  请回答下列问题：
  （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  （n≥1）；
  （2）利用上面所提供的解法，请化简

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  10

  +

  9

  ．
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 23．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
  （

  1

  ）²+1=2，S₁=

  1

  2

  
  （

  2

  ）²+1=3，S₂=

  2

  2

  
  （

  3

  ）²+1=4，S₃=

  3

  2

  
  （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
  （2）推算出OA₁₀的长；
  （3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．
  组卷：482引用：61难度：0.5

  解析