2021-2022学年四川省德阳市罗江区七一潺亭中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题有12个小题，每小题4分，满分48分）

• 1．与

  5

  可以合并的二次根式是（　　）

  A． 10

  B． 15

  C． 20

  D． 25
  组卷：795引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=0

  B．x2-4y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+1=0
  组卷：690引用：12难度：0.7

  解析

• 3．代数式

  x

  +

  1

  x

  在实数范围内有意义时，x的取值范围为（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≠0
  组卷：501引用：3难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+mx-m-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．实数根的个数由m的值确定
  组卷：2156引用：20难度：0.7

  解析

• 5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2582引用：21难度：0.8

  解析

• 6．若方程（m+1）x^|m-1|+mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=3

  D．m=-1或m=3
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 7．为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）
  

  户外活动的时间/小时	1	2	3	6
  学生人数/人	2	2	3	2

  A．3，3，3

  B．6，2，3

  C．3，3，2

  D．3，2，3
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 22．已知关于x的一元二次方程：x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求证：这个方程总有两个实数根；
  （2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c,恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．
  （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值．
  组卷：3026引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点C（3，0）和点D（0，6），直线y₁=

  1

  2

  x+m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且OD=3OA．
  （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
  （2）求四边形OBEC的面积S_{四边形OBEC}；
  （3）在坐标轴上是否存在点P，使得S_△ABP=

  4

  5

  S

  △

  BDE

  ？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1123引用：2难度：0.5

  解析