2023-2024学年福建省莆田市城厢区南门学校九年级（上）返校考数学试卷

一.选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

• 1．一元二次方程2x²+x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  组卷：1412引用：33难度：0.8

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• 2．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（　　）

  A．增大	B．减小
  C．不变	D．有时增大有时减小
  组卷：373引用：6难度：0.9

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• 3．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使∠BAD=60°，则∠BCD等于（　　）
  ​

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：515引用：7难度：0.5

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• 4．如图，直线l₁∥l₂，l₁和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=4mm,则两平行线l₁和l₂之间的距离是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 4 2

  D． 2 2
  组卷：298引用：2难度：0.6

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• 5．方程x²-2x-9=0可以配方为（　　）

  A．（x-1）2=9

  B．（x-1）2=10

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=10
  组卷：131引用：5难度：0.6

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• 6．如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  组卷：6568引用：62难度：0.5

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• 7．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（　　）

  A．x（x-1）=2256	B．x（x+1）=2256
  C．2x（x-1）=2256	D． 1 2 x（x-1）=2256
  组卷：3005引用：20难度：0.7

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• 8．方程x²-8x+17=0的根的情况是（　　）

  A．两实数根的和为-8	B．两实数根的积为17
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：106引用：4难度：0.9

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三.解答题（共9小题，满分86分）

• 24．定义：对于一次函数y₁=ax+b、y₂=cx+d,我们称函数y=m（ax+b）+n（cx+d）（ma+nc≠0）为函数y₁，y₂的“组合函数”．
  （1）若m=3，n=1，试判断函数y=5x+2是否为函数y₁=x+1，y₂=2x-1的“组合函数”，并说明理由；
  （2）设函数y₁=x-p-2与y₂=-x+3p的图象相交于点P．求点P坐标（用p表示）；
  （3）在（2）的条件下，若m+n＞1，点P在函数y₁、y₂的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围．
  组卷：167引用：3难度：0.7

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• 25．已知正方形ABCD，在BC和CD边上各有一点E，F，且CE=CF，连接AF，EF，分别取AF，EF的中点M，N，连接DM，CN，MN．
  （1）如图1，连接AE．
  ①求证：AE=AF．
  ②求∠DMN的度数．
  （2）如图2，将△CEF绕点C旋转，当△CEF在正方形ABCD外部时，连接DN，试探究DN与MN的数量关系．
  
  组卷：365引用：4难度：0.3

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