2022-2023学年广东省茂名一中1-4班八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．7.457

  B． 3 - 9

  C． 9

  D． 1 3
  组卷：57引用：3难度：0.8

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• 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．6，8，12

  B．0.6，0.8，1

  C．8，15，16

  D．9，12，15
  组卷：387引用：9难度：0.7

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• 3．已知正比例函数y=（2-m）x,若y的值随x的增大而减小，则点（m-2，2-m）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：758引用：7难度：0.7

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• 4．为了解同学们的阅读情况，八年级（2）班的小李同学随机抽取了30名学生每人一年读课外书本数的登记情况，并绘制统计表如：
  

  本数	3	4	5	6	7
  人数	7	10	9	2	2

  则这30个样本数据的中位数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．10
  组卷：11引用：2难度：0.5

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• 5．清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载着这样的一个问题：山田三亩，场地六亩，共折输粮实田四亩七分；又有山田五亩，场地三亩，共折输粮实田五亩五分．问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？转换作现代语言就是：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意（　　）

  A． 3 x + 6 y = 4 . 7 3 x + 5 y = 5 . 5	B． 3 x + 6 y = 4 . 7 5 x + 3 y = 5 . 5
  C． 6 x + 3 y = 4 . 7 3 x + 5 y = 5 . 5	D． 6 x + 3 y = 4 . 7 5 x + 3 y = 5 . 5
  组卷：126引用：6难度：0.8

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• 6．如图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出的简易轮廓图，已知AG∥EF，AB∥DE，若∠BAG=75°，则∠DEF的度数为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  组卷：62引用：3难度：0.5

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• 7．将两个全等的直角三角板ABC和EBD（其中∠EBD=∠A=60°）按如图所示的方式放置，连接CE，已知AC=2，则线段CE的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 7

  C． 2 7

  D．28
  组卷：19引用：2难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．过年期间，小明和小华从居住的小区到距离小区3000米的广场去看社火表演．小明步行，小华骑电动车，小明先出发6分钟，小华骑车行至一半时返回小区取相机．已知两人的速度保持不变，最后同时到达广场．如图是两人与小区之间的距离y（米）与小明出发时间x（分）函数关系的图象．
  根据图中的信息，解决下列问题：
  （1）求小明和小华出发后第一次相遇的时间；
  （2）请指出小华取到相机后离开小区前往广场的图象，并求出该部分的函数表达式与自变量的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（b≠0）的图象经过A（-1，0），B（0，2），D三点，点D在x轴上方，点C在x轴正半轴上，且OC=5OA，连接BC，CD，已知S_△ADC=2S_△ABC．
  （1）求直线AB的表达式；
  （2）求点D的坐标；
  （3）在线段AD，CD上分别取点M，N，使得MN∥x轴，在x轴上取一点P，连接MN，NP，MP，是否存在点M，使得△MNP为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：702引用：4难度：0.5

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