2022-2023学年广西南宁市青秀区银海三雅学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1129引用：71难度：0.8

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• 2．剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：246引用：5难度：0.9

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• 3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m,则7nm用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-9m

  B．0.7×10-9m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-8m
  组卷：330引用：5难度：0.9

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• 4．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　　）

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  组卷：523引用：7难度：0.7

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• 5．为考查甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：
  

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =85，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =88，

  S

  2

  甲

  =

  S

  2

  丁

  =0.5，S_乙²=S_丙²=4.5，则成绩又高又稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：130引用：6难度：0.7

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• 6．△ABC的两边是方程组

  x + 2 y = 10

  4 x + 3 y = 20

  的解，第三边长为整数，符合条件的三角形有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：679引用：3难度：0.6

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• 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  组卷：191引用：2难度：0.9

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• 8．已知点A（3，m+4）在x轴上，点B（2n-5，4）在y轴上，则点C（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：638引用：3难度：0.9

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三.解答题（本大题共8个小题，共72分）

• 25．如图，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点A，抛物线y=ax²+4x+c经过点A，B，顶点为点C．
  （1）求抛物线的解析式及点C的坐标．
  （2）将抛物线y=ax²+4x+c向下平移m个单位长度，点C的对应点为D，连结AD，BD，若S_△ABD=2，求m的值．
  组卷：436引用：2难度：0.6

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• 26．如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
  （1）观察猜想
  图1中，线段NM、NP的数量关系是

  ，∠MNP的大小为

  ；
  （2）探究证明
  把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸
  将图1中的△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=2，AB=6，请直接写出△MNP面积的最大值．
  组卷：442引用：3难度：0.4

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