2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在实数

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  中，有理数是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  组卷：1079引用：16难度：0.9

  解析

• 2．在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：903引用：18难度：0.9

  解析

• 3．我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：1041引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D．5
  组卷：3742引用：35难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线m∥n,AC⊥BC于点C，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  组卷：951引用：14难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A，则关于x、y的二元一次方程

  y = 2 x + b

  y = - 3 x + 6

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 0

  B． x = 1 y = 3

  C． x = - 1 y = 9

  D． x = 3 y = 3
  组卷：471引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂的图象分别为直线l₁和直线l₂，下列结论正确的是（　　）

  A．k1•k2＜0

  B．k1+k2＜0

  C．b1-b2＜0

  D．b1•b2＜0
  组卷：4399引用：18难度：0.5

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．如图，已知MN∥BF，AB∥DE，AC∥DF，点E在点C右侧．
  （1）如图1，求证：∠ABC=∠ADE；
  （2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，已知AC⊥BF，AG⊥DE．
  ①若AD=EG，且DE=7，AG=3，求线段DG的长；
  ②若AD=20，点E到AD的距离与线段AG的长度之比为5：4，求线段DE的长．
  
  组卷：1204引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知：如图，一次函数

  y

  =

  3

  4

  x

  +

  3

  的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
  （1）直线CD的函数表达式为：

  ；
  （2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．
  ①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，求点Q的坐标；
  ②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2404引用：6难度：0.1

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