2021-2022学年河南省信阳市淮滨县七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/5 8:0:9
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
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1．已知关于x的一元一次方程2-kx=3（x-2k）的解是x=2，则k的值是（ ）
组卷：13引用：3难度：0.8 -
2．a在数轴上的位置如图所示，则不等式组的解集是（ ）x+1＜0x-a≤0组卷：9引用：2难度：0.5 -
3．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
组卷：300引用：10难度：0.9 -
4．如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是边AB上的高和中线，∠CED=x°，∠A=∠ACE，则∠BCD的度数是（ ）组卷：21引用：2难度：0.5 -
5．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天可生产54个螺栓或24个螺母，若分配x人生产螺栓，剩余的工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓与螺母配套．下列方程不正确的是（ ）
组卷：24引用：2难度：0.6 -
6．已知一正n边形的内角和等于1440°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）
组卷：40引用：3难度：0.9 -
7．用下列多边形或正多边形的组合不能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是（ ）
组卷：11引用：2难度：0.5
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
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22．“改善环境质量，推动绿色发展”，为了更好地响应政府号召，某企业决定一次性购买若干台甲、乙两种型号的垃圾处理器，用于日常垃圾处理．已知购买3台甲型号垃圾处理器和2台乙型号垃圾处理器共需8400元，购买1台甲型号的垃圾处理器比购买1台乙型号的垃圾处理器多花费800元．
（1）求甲、乙两种型号的垃圾处理器的单价分别是多少元？
（2）某企业准备购买这两种型号的垃圾处理器共50台，总花费不超过71000元．甲型号垃圾处理器至多可以订购多少台？组卷：17引用：2难度：0.5 -
23．阅读理解题
先阅读下列内容，再完成后面的任务．
我们知道：轴对称、平移和旋转都是全等变换，通过这些变换所得到的图形与原来的图形相比，形状和大小都没有改变，即其对应的边、角没有改变．可以运用图形变换的这些特征解决一些实际问题．
问题：如何把线段AB分成三段，将这三段线段首尾连接起来恰好构成一个直角三角形？
作法：如下：
说明理由；
方法一：轴对称法
如图1，作△CAD关于直线CD的对称图形△CFD，则△CFD≌△CAD；
∴∠DCF= ①；
DF= ②；
∠CFD=∠A= （填角度数）③．
连结EF，
∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，
∴∠1+∠2=90°-45°=45°．
∴∠FCD+∠2=45°
∵∠FCD+∠FCE=45°，
∴∠2=∠FCE
∵AC=BC
∴CF=CB
∴将△CEB沿直线CE对折就与△CEF完全重合，
∴△CEB≌△CEF
∴EF=EB，
∠CFE=∠B=45°，
∴∠DFE=∠CFD+∠CFE= ④．
∴线段AD、DE、EB首尾连结可构成直角三角形DFE．
方法二：旋转法
如图2将△CAD绕点C逆时针旋转90°，得到△CBF，则△CBF≌△CAD，连结EF．
……
任务一、填空完善方法1；
任务二、仿照“方法1”完成“方法2”的说理．
#ZZ019组卷：33引用：1难度：0.2
