2020-2021学年吉林省长春市新区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．要使分式

  x

  x

  -

  4

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x＞4

  B．x=4

  C．x＜4

  D．x≠4
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 2．点A的坐标是（-3，5），则点A所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 3．2020年1月12日，世界卫生组织把本次肺炎病原体命名为“新型冠状病毒”也叫2019-nCoV，科学家在实验中检测出某个新冠病毒的直径约长0.000000085m,将0.000000085用科学记数法表示为（　　）

  A．8.5×10-7

  B．8.5×108

  C．8.5×10-8

  D．0.85×10-9
  组卷：32引用：4难度：0.8

  解析

• 4．以下是真命题的是（　　）

  A．矩形的对角线互相垂直

  B．菱形的对角线相等

  C．正方形的对角线互相垂直且相等

  D．平行四边形的对角线相等
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如果点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  -

  3

  x

  的图象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：95引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂，点Q是直线l₁上的动点，点C和点D是直线l₂上的定点，当点Q从左向右运动时，△QCD的面积将（　　）

  A．不变

  B．变大

  C．变小

  D．无法确定
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 7．有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

• 8．定义：关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y=3x+4与y=4x+3就是一对交换函数．现有一次函数y=2x-b,当b≠-2时，这个一次函数的图象与其交换函数图象交点的横坐标（　　）

  A．-1

  B．2

  C．1

  D．无法确定
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共10小题，满分78分，15-19题各6分，20题7分，21、22题各9分，23题11分，24题12分）

• 23．如图，反比例函数y₁=

  k

  x

  （k≠0）与一次函数y₂=-x+b的图象在第一象限交于A（1，3）、B（3，n）两点．
  （1）则k=

  ，b=

  ，n=

  ．
  （2）观察图象，请直接写出满足y₁≥y₂的取值范围．
  （3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．
  组卷：35引用：1难度：0.5

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• 24．【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
  

  把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

  
  （1）【问题解决】如图①，已知矩形纸片ABCD（AB＞AD），将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A的对应点A'落在边DC上，折痕为DE，点E在边AB上．求证：四边形AEA'D是正方形．
  （2）【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的△A'DE为等腰三角形．若将矩形纸片沿PF折叠，如图②，使点A的对应点为点Q（点Q在点C的左侧），点F在边DC上，点P在边AB上，那么△PQF还是等腰三角形吗？请说明理由．
  （3）【结论应用】在图②中，当QC=QP时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为QG，点G在边AB上．若AD=2，DQ=4，则△PB'G的周长为

  ，四边形PGQF的面积为

  ．
  组卷：163引用：2难度：0.2

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