2023年江苏省泰州市海陵学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）

• 1．-（-2）等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：5315引用：18难度：0.9

  解析

• 2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱锥

  D．四棱锥
  组卷：2401引用：40难度：0.8

  解析

• 3．方程2x²+6x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：1410引用：16难度：0.8

  解析

• 4．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）

  A． 8 与 3

  B． 2 与 12

  C． 5 与 15

  D． 75 与 27
  组卷：2633引用：29难度：0.7

  解析

• 5．已知点（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函数图象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么这个函数是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  组卷：2008引用：23难度：0.7

  解析

• 6．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1756引用：13难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．若分式

  1

  2

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：1065引用：23难度：0.7

  解析

• 8．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：786引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．阅读理解：
  如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离．
  
  例如：图②中，线段P₁A的长度是点P₁到线段AB的距离；线段P₂H的长度是点P₂到线段AB的距离．
  解决问题：
  如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．
  （1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；
  （2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？
  （3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）
  组卷：1430引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA=1，PB=m（m为常数，且m＞0）．过点P的弦CD⊥AB，Q为

  ˆ

  BC

  上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H．连接AD、BQ．
  （1）若m=3．
  ①求证：∠OAD=60°；
  ②求

  BQ

  DH

  的值；
  （2）用含m的代数式表示

  BQ

  DH

  ，请直接写出结果；
  （3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ²-2DH²+PB²的值是一个定值，求此时∠Q的度数．
  
  组卷：3491引用：7难度：0.1

  解析