2022-2023学年广东省清远市清城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．2x-1＞0

  B．-1＜2

  C．x-2y≤-1

  D．y2+3＞5
  组卷：468引用：3难度：0.7

  解析

• 2．把不等式2x≥x+2的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．​	B．​
  C．​	D．​
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  组卷：344引用：9难度：0.6

  解析

• 4．直角坐标系中，点P（2，-4）先向右平移4个单位后的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（2，-8）

  C．（6，-4）

  D．（-2，-4）
  组卷：828引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的角平分线，则∠ADB的度数等于（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  组卷：784引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若x²+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．-4
  组卷：743引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（　　）
  ​

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：407引用：4难度：0.8

  解析

五、解答题（三）：（共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作AF∥BC交CD于F，延长AB、DC交于点E．
  （1）求证：AC平分∠EAF；
  （2）求证：∠FAD=∠E；
  （3）若∠EAD=90°，AE=10，AF=6，求CF的长．
  组卷：503引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，且CA=CB．
  （1）求证：∠CAD=∠CBD；
  （2）如图1，当点C和点D在AB的同侧时，求∠ADC的度数；
  （3）如图2，当点C和点D在AB的异侧时，△CBD绕点C顺时针旋转90°得△CAE，此时D、A、E三点共线．请判断AD、BD与CD三条线段的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：148引用：1难度：0.4

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