2022-2023学年山东省威海市文登区重点学校联考七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． 3 x - y = 5 2 y - z = 6	B． x + 3 = 1 y = x 2
  C． 5 x + 2 y = 1 xy = - 1	D． x + y = 2 y - 2 x = 4
  组卷：5368引用：58难度：0.9

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• 2．下列事件，是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播广告

  B．400人中至少有两人的生日在同一天

  C．早上的太阳从西方升起

  D．今年的“六一”国际儿童节，天气一定是晴天
  组卷：31引用：2难度：0.7

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• 3．在下面四个命题中，真命题的个数有（　　）
  （1）互相垂直的两条线段一定相交；
  （2）有且只有一条直线垂直于已知直线；
  （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
  （4）平行于同一直线的两条直线互相平行．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：89引用：5难度：0.9

  解析

• 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：6194引用：95难度：0.9

  解析

• 5．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）

  A． 5 25

  B． 9 25

  C． 4 25

  D． 1 5
  组卷：128引用：3难度：0.6

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• 6．关于x,y的二元一次方程组

  x + 4 y = 3 k

  x - y = 7 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 7 2

  C．- 3 5

  D． 1 2
  组卷：3000引用：13难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=60°，∠A=50°，分别以点A、B为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC点D，连接BD，则∠CBD的大小是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：316引用：6难度：0.7

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• 8．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　）

  A．x+y+z=180°

  B．x-z=y

  C．y-x=z

  D．y-x=x-z
  组卷：3557引用：20难度：0.6

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三、解答题（共7小题，满分66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
  （1）求证：BF=AC；
  （2）求证：BF=2CE．
  组卷：1284引用：6难度：0.5

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• 25．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠BAD．
  【感知】如图1，若∠B=90°，则∠D=180°-∠B=90°，易证CB=CD．
  【探究】如图2，若∠B＜90°，猜想CB和CD的数量关系，并给予证明．
  【应用】如图3，若∠BAD=90°，AB=3，AD=1，则AC=

  ．
  
  组卷：129引用：3难度：0.1

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